اهمیت فوق العاده ریاضیات



نویسنده: حسن اخوان ارمکی

چکیده: برای شناخت کامل هستی آدمی باید بتواند از ضمن شناخت کامل ابزارها ی شناخت (5 ابزار شناخت هستی 1-دین 2-علم (تجربی و انسانی) 3-تاریخ 4-عرفان 5-فلسفه) کاربرد و جایگاه آنها را بداند. تا ضمن تفکیک هرکدام بتواند بیشتر مواقع آنها را به خدمت گیرد.

چون رشته مطالعاتیم  ریاضی بوده و بنحوی عاشق دانستن هستی و خودشناسی بوده ام گرایش محسوسی به شناخت ابزارهای نام برده در خود داشته ام که می توانم با آنها به وحدت وجود پی برده و بنحوی از کثرت به وحدت و از وحدت به کثرت بپیمایم

کلمات کلیدی: ریاضیات، شناخت هستی، فلسفه، دین، تاریخ، عرفان، علوم انسانی، علوم تجربی، وحدت وجود، وحدت به کثرت، کثرت به وحدت

مقدمه: برای شناخت خوب و مفید هستی هر جوینده حقیقی باید اهمیت بسیار وسیع ریاضیات را بطور ملموس و کاربردی بداند تا بتواند جایگاه و نقش خود را در هستی یافته و بنحو احسن به آن بپردازد و البته می دانیم اگر شما به یک کارشناس تاریخ در این باره مراجعه فرماید اهمیت تاریخ را چنان  می داند که گویی اگر شما تاریخ را ندانید انگار هیچ نمی دانید (هرکه ناموخت از گذشت روزگار/  هیچ ناموزد زهیچ آموزگار:رودکی)  و یا اگر به کارشناس دینی معرفت اندیش مراجعه نماید با استاند به نص قران " علیکم انفسکم" برتوباد مراقبت از نفست را گوشزد خواهد نمود  و اگر به کارشناس عرفان مراجعه فرماید خواهد گفت اگر پوسته عبادت فقه و دین است مغز عبادت عرفان و معرفت است و اگر به نزد کارشناس فلسفه مراجعه نماید یگانه راه نجات را زندگی فیلسوفانه و منش فلسفی خواهد نامید  واگر به کارشناس علم مراجعه فرماید چراغ راه را علم معرفی خواهد نمود.

همانطور که می دانیم در طول تاریخ بین عالمان (کارشناسان) برجسته 5 ابزار شناخت هستی کشمکشهای وحشتناکی بوده و تا امروزه نیز بطور جدی ادامه داشته و دارد ، بطوریکه بعضا تا حد تکفیر و محو فیزیکی همدیگر هم گام برداشته اند. مثلا عارفان پای استدلالیون را چوبین می دانند ، نزاع بین عالمان علوم وعالمان دینی (کلیسا) طی چهار قرن گذشته به عینه مشاهده میکنیم... حال علاوه براینهمه بدبختیها که به روز ما آدمیان آورده اند هر کدام خواسته اند هستی را با زبان خود ترجمه و تفسیر و تبیین و بازگو کنند که خوب هم ناقص  بوده و هم غیر کاربردی و حتما آدمی را از صراط هدایت جدا کرده است. بطوریکه بعض عاقلان خواسته اند بنحوی بین بعض ابزار و کارشناسان آنها ارتباطی منطقی طرح کنند وبقولی از سر آشتی آنان در آیند مثل مرحوم ملاصدرا ی شیرازی که خواسته دین و عرفان و فلسفه را آشتی دهد و این سیر تفکر هم اکنون هم طرفدارانی همچون آیت الله حسن زاده آملی را درپی دارد.

ماآدمیان هرروز دریافتهای اطلاعاتی  بسیاری داریم چرا که در قرن انفجار اطلاعات زیست می کنیم و از دنبال نمودن تمام اطلاعات با حرص وولع استقبال نموده و به وجد می آیم و دوستدار آنیم که بدانیم وبدانیم و دانستن را حق خود می دانیم وحتی برای دستیابی به آن هزینه می کنیم (حداقل وقت) اما در نهایت علم نداریم یعنی نمی توانیم از اطلاعات داشته خود مسئله ای را طرح و جوابگوی آن باشیم ودر زندگی روزمره خود از آنها بهره مند گردیم.حال برای آنکه این اطلاعات کاربردیتر شود باید آدمی در طبقه بندی نمودن آنها  برای خود برنامه ای منسجم طراحی نماید و این برنامه ریزی همچنانکه میدانیم میطلبد تا آدمی براساس مبانی عقل و نظم که همان ریاضیات است دست بکار شود وچنان ریاضیات را درهمه سیر زندگی خود بنیان نهد که گویی لحظه لحظه عمرش هدفمند وچنان باارزش که جوابگوی خواسته های کارشناسان مذکور بوده و می باشد. حال علاوه براهمیت ریاضیات در شناخت هستی در پی طرح یک زبان مشترک (ریاضی) بین این 5 ابزار بوده که در نهایت به رفاقتی ارجمند بین آنها خواهیم رسید.

  روشها: در دوره دانشجویی  علاقه وافری به تاریخ و دین داشتم خصوصا کتب مرحوم دکتر علی شریعتی وشهید مطهری که در آنها هم بیشتر در جستجوی خواسته هایم بودم تا آنکه در دروس ریاضی جبرمجرد1 (4واحدی) و سپس جبرمجرد2(3 واحدی)با کتاب جبرمجرد 1و2 جان ب فرالی ترجمه مرحوم دکتر مسعود فروزان که در آن دروس به ریشه های ریاضی (جبر) که چگونه ریاضیات (اعداد) بوجود آمده اند و کم کم  راه پیموده  تا گروه ها، حلقه ها، میدانها و... این نظم و انضباط مرا که رشته تحصیلیم در دوران دانش آموزی فنی (هنرستان: راه وساختمان) بود عاشق ریاضی نموده بود وکم کم جرقه های نگارش کتابی تحت عنوان هندسه تاریخ را در ذهنم روشن نمود در آن کتاب با استفاده از متد قیاسی و بعضا استقرایی رابطه یک به یک و پوشا بین ریاضی (جبرمجرد) و تاریخ را طراحی کردم

شروع تاریخ↔دوتایی ها

حرکتهای تاریخ (ثنویت) ↔عملهای دوتایی

تمدنها↔گروه ها

 حرکت بسوی تمدن↔حرکت از دوتایی ها بسوی گروه

تعریف تمدنها↔تعریف گروه ها

      زیر (عوامل تشکیل دهنده) تمدنها↔زیرگروه ها

      زیر تمدنهای کذایی ↔زیرگروه های دوری

      طبقه بندی تمدنهای کذایی↔طبقه بندی کروه های دوری

ارتباط تمدنها↔ایزومرفیسم

      نوعی ارتباط تمدنها↔مستقیم داخلی

      نوعی ارتباط تمدنها↔سری گروه ها

     انتقال تمدن↔همومورفیسم

     زیرگروه نرمال↔زیر تمدن نرمال

     انتقال وارتباط ساختار↔بدون یک به یک بودن تابع مذکور

حکومت↔حلقه

     حکومت عالی↔حوزه صحیح

     شناخت تمدنهای کذایی↔فرما

نحوه تشکیل یک فکر↔میدان خارج قسمتهای یک حوزه صحیح

تشکیل دین وحکومت↔هدف اصلی

حکومت ایده ال↔حلقه های خارج قسمتی وایده ال

ارتباط حکومتها↔همومرفیسم های حلقه

     نوعی حکومت↔حلقه چند جمله ایها

پیدایش دین↔تجزیه چند جمله ایها بریک میدان

ساختاردین↔ساختارایده الیF[X]

حکومت براساس بهترین اندیشه وتفکر↔حوزه تجزیه یکتا

     حکومت ایده ال↔حوزه ایده ال اصلی (ح.ا.ا)

ارتباط حکومتهاو تفکرات↔حوزه اقلیدسی

انسان توحیدی↔اعدادگاوسی ونورم

مدخلی برادیان پیشرو↔مدخلی برمیدانهای توسیعی

اخلاق↔فضای برداری

اهداف خلقت↔توسیع های جبری

ارتباط ادیان↔اتومرفیسم های میدان

ادیان جوابگو↔میدان شکافیدن

اسباب هدفمندی دین↔توسیع تفکیک پذیر

      دین به چه سئوالاتی جواب نمی دهد↔توسیع بکلی تفکیک ناپذیر

دین کاذب↔میدانهای متناهی

روابط بین تمدنها، حکومتها وادیان↔نظریه گالوا

فرهنگ اقتصادی↔توسیع دایره ای

فرهنگ پیشرو↔حل ناپذیری پنجین

ودر نهایت: در کتاب هندسه تاریخ انسان ما چندین هدف کلی را مطرح و در پی اثبات آنیم یعنی در پی اثبات آنیم که همه علوم با زبان یکدیگر قابل بیان هستند. چون تراوش شده ازیک مغز کلی و فراگیر هستند. و مدعای ما و نمونه همین کتاب است ودر نهایت به چندين سئوال جواب داده شده است.

1-آیا تاریخ انسان (بشر) علمی است؟ سپس اثبات این نظریه

2-آیا علم تاریخ انسان براساس نظم است؟ اثبات توسط نظم ریاضی

3-کشف ناگفته های تاریخ انسان، تاریخ انسان براساس نظم بوجود آمده وهدف تاریخ انسان؟ که منجر به بوجود آمدن نظریات جدیدی من جمله اتمام تمدنها قبل از ظهور اسلام، ارتباط مذاهب، نقش انسانها در مذاهب و...

4-آیا می توان از دل ریاضیات رشته ای (میان رشته ای) بعنوان ریاضی کاربرد علوم انسانی طرح کرد

5-جلوگیری از هرج ومرج در علوم انسانی که با داشتن یک زبان واحد علمی (ریاضی) می توان هم به این نتیجه رسید وهم باعث فربهی علوم انسانی و هم ریاضی می شود

شریعت حضرت نوح (ع) ≡

شریعت حضرت ابراهیم (ع) ≡

دین یهودیت، حضرت موسی (ع) ≡

دین مسیحیت، حضرت مسیح (ع) ≡

دین اسلام، حضرت محمد (ص) ≡

تعریف امامت وشروع امامت از حضرت ابراهیم (ع) وادامه امامت در یهودیت ومسیحیت وکاملترین آن در اسلام و...

 

که برای آن چندین بار کل قران (ترجمه الهی قمشه ای) را فیش برداری نمودم و کتبی همچون تاریخ تمدن  توین بی، جان بی ناس و ویل دورانت و هر اثری که می توانست مرا دراین مهم راهنما باشد از حوزه مطالعاتیم دور نداشتم با اتمام این کتاب که بیش از یک سال تمام زندگیم را مصرف آن کرده بودم وبا استناد به فیش برداری های انجام شده براساس کتاب مبانی ریاضی  line&line به موضوع شناخت انسان پرداختم که کتاب آنالیز انسان 1 هم با موضوعات زیربه اتمام رسید.

بحث انسان در قران وجهان بینی مذهبی (از دیدگاه جبریون)

ریشه انسان≡ ریشه اعداد

عدد 1≡ لا اله الا الله (توحید)

بی نهایت چیست؟ چیزی بزرگتر از همه اعداد طبیعی؟

استقراء ≡ روش انسان شناسی ( الف:       خودآگاه↔1 ب        انتخاب کننده↔ ج       آفريننده↔                    )

زندانهای انسان≡ اصول موضوعه میدان (ادیان)

((جبرطبیعت ≡ اصول موضوعه جمع) (جبرجامعه ≡ اصول موضوعه ضرب) (جبرتاریخ ≡ اصول موضوعه توزیع پذیری)

(جبرخویشتن ≡ اصول موضوعه ترتیب))

مهاجرت≡تابع وخواص کلی توابع

انواع مهاجرت

        مهاجرت فردی:

        مهاجرت متعهد:

        مهاجرت تبليغی:

        مهاجرت علمی:

        مهاجرت در درون: توابع تحليلی

اعداد≡انسان

اعدادمختلط≡انسان مسلمان

امامت چیست وامام کیست≡ و شناخت اعدادموهومیi

خواص جبری اعدادمختلط≡ مسلمانان چه مشخصه هایی دارند

مختصات دکارتی≡ مرزشناسی بین مومن و کافر و مشرک و منافق

نامساوی مثلث≡ تعریفی دیگر از انسان مسلمان

مختصات قطبی≡ تعریف کاربردیتری از انسان مسلمان

توانها وریشه ها

خواص صفحه مختلط≡ مرز بندیهای دین

نقطه در بی نهایت≡ بسوی فنا فی الله

 

 در آن دوران چون سواد ریاضی من بیشتر قد نمی داد و بقولی هرگز در حوزه های فلسفه و عرفان هم پا نگذاشته بودم کم کم به سمت احکام دین کشیده شدم و به مطالعه فقه  ورساله های عملیه مراجع طی بیش از پانزده سال کتب آنالیز احکام 1 و 2 را تحریر نمودم  (یعنی خودم را بنحوی صاحب رساله می دانم ودر آنها به مباحث زیبایی رسیدم و توانستم ریشه های احکام را چنان برای خود حلاجی کنم که گویی با آنها زیست میکنم و البته شاکر خداوندم)

توابع یک متغیره مختلط

1: نگاشت یاآثار اعمال برهمدیگر (1-1: حد يا گرايش به سوي هدف)

2: پيوستگي يا استمرار در عمليّا ت

3: مشتق گيري يا نتيجه عمل در اين دنيا

4: جهان بيني يا انواع زواياي مثلثاتي

5: ايد ئولوژي يا انواع توابع مثلثاتي

6: كار در اسلام يا تابع sin

7: سرمايه وثروت يا تابع cos 

8: برخود سرمايهُ با كار وكار با سرمايه یا توابع  tg,cotg

9: برخورد عمل ما با خدا و سرمايه با خدا  یا توابع SEC,COSES  

10: نماز يا تابع لگاريتم LOG

11:زكاة يا تابع نمايي EXP

12: ارتباط نماز وزکات و عرفان در عبادات

13: صبر یا تابع رادیکال (جذرگیری)

14: توابع هذلولي يا عمل خدا بدون دخالت وجود كار شخص يا چيزي

15: تابع x/1: جنگ یک فرد با فطرت خدایی خود (خدا)

16: جستجو براي يافتن توابع كشف شده ونشده

17: حج يا عدد 10 (سیستم ده دهی)

18: خمس یا تابع متناوب

19: روزه و”شب قدر": تابع گاما

20: انتگرال گيري يا نتيجه عمل در جهان آخرت

21: نتیجه گیری کلی

با اتمام آنها ودر همان ایام بخاطر علاقه وافری که به حوزه عرفان (نظری و عملی)  نموده بودم آنالیز انسان 2 را به رشته تحریر دراوردم.

اساس شرایع

فصل اول

 تعریف فرد و تعریف فعل= تعریف عدد وتابع

 برد ودامنه تابع

اعمال روی توابع= انواع اعمال

تصویر وتصویر معکوس تابع

رسم تابع= مسیر یابی اعمال

تابع زوج وتابع فرد= اعمال مثبت ومنفی (بیهوده)

رسم تابع معکوس

توابع یک به یک وپوشا

توابع صعودی ونزولی وتوابع یکنوا واکیداً یکنوا= اعمال رشد دهنده وکاهنده  (مرتب ونامرتب (عاقبت گرایی) )

تابع براکت= عمل شناسی

 توابع مثلثاتی= اقتصاد (کار، سرمایه وبرخورد با همدیگر)

 تابع لگاریتم= نماز و تابع نمایی=روزه

توابع  ( (دایگاما،  علامت،  مشخصه،  همانی،  خطا)

فصل دوم

دستگاههای اعدادحقیقی و مختلط= شناخت انسان،  راهگشای شناخت خداست.

مجموعه های مرتب

توپولوژی= انسان دراجتماع  (جبراجتماعی)

فضای متری،  مجموعه فشرده،  مجموعه های کامل

فصل سوم

رشته ها= تفکر (در هر جزئی کل را دیدن)

نتیجه تفکرنیکو= تذکّر ودرنهایت عبرت

رشته هندسی= نوع تفکراجتماعی  (شناخت اجتماعی)

بسط توابع به رشته توان= بسط تفکرات انسانی به اعمال یومیه دینی وحالتهای انسانی وعلم

آزمون نسبت= سنک محک

رشته های توان= همگرایی مطلق

رشته های متناوب= همگرایی مشروط

فصل چهارم

پیوستگی= گرایشهای انسان

حدود توابع= معیارهای انتخاب

توابع پیوسته = اعمال مرتبط وجداناشده

توابع یکنوا= اعمال پیشرونده یا پسرونده

حدود نامتناهی وحدود در بی نهایت

دنباله= قدرت انسان (دنباله: مسافر)

مفهوم دنباله= مسیرسیروسلوک

سریهای عددی؛ حسابی،  هندسی وتوان دار= انواع مسیرسیروسلوک

دنباله های همگرا= نقطه نهایی هدف تفکر

دنباله ها وسریهای توابع (عددی وحسابی) = ولایت تکوینی وتشریعی)

آزمونهای ریشه ونسبت

دنباله وسری های توابع

همگرایی یکریخت ویکنواخت ومشتق گیری

جمله عمومی یک دنباله= تناسب رشد سیروسلوک

رابطه بازگشتی ودنباله بازگشتی= رشد تعریف شده اعمال وکردار

واگرا وهمگرا

تعدادی دنباله

همگرایی یکنواخت وانتگرالگیری= نتیجه عمل وفکر در این جهان وآخرت

قضیه مانده یا تیلر

 

فصل پنجم

کمالات معنوی

انواع سریها= خودشناسی

سری مکلورن

سری همگرا

فصل ششم

تابع تحلیلی= انسان مسلمان واعمال آن

تابع تحلیلی و خصوصیات آن= اعمال بحث انگیز ودارای ارزش

پایداری ویکتایی ادامه تحلیلی= پایداری اعمال

صفرهای توابع تحلیلی= خطوط قرمز انسان شناسی

تابع تام= ابراهیم گونه بودن

فصل هفتم

آنالیز مختلط= آنالیز مسلمین

همگرایی دنباله ها وسریها در میدان اعداد مختلط= عرفان دراسلام

یکتایی نمایش توابع

دنباله= مسافر

تابع هرمیتی

سری تیلور وخواص بیشتر انواع سریها

توابع زوج  وفرد مثلثاتی

مانده ها وقضیه مانده ها= امتحانات الهی

قطب= انسان کامل  (مرشد،  پیر،  مراد،  عارف)

قسمت اصلی توابع  (نقاط تکین وصفرها) = انواع مرک

آنالیز تابعی= آنالیز اعمال مسلمان

مجموعه فشرده= جبراجتماعی

نقطه تگین=   نقاط بحران

کره ریمان= انسان درآن جهان

بررسی بیشتر توابع لگاریتم ونمایی=  (نماز وزکات)

 

و چون اخلاق را سرلوحه کاریم قرار داده بودم آنالیزانسان 3 را تحریر کردم که کامل آنها نیز در سایتم به نشانی www.hasanakhavan.ir موجود می باشد با اتمام آن حالا نوبت آن شده بود که کمی هم به فلسفه ورود کنم راستش اول از آن ترس داشتم چراکه در عرفان و دین تعبد را سرلوحه خود داشتم و فلسفه که آزاد اندیشیست را برنمی تابیدم اما با خواندن کتب زندگی نامه بعض فیلسوفان  بزرگ  و کمی هم تاریخ فلسفه و گوش دل سپردن به صحبت های استاد دکتر دینانی (در برنامه معرفت شبکه 4سیما غروب جمعه ها) دل را بدریا سپردم و کتاب فلسفه ریاضیات کاربرد علوم انسانی  را برمبنای کتاب فلسفه ریاضی دکتر مصلحیان را به اتمام رساندم

مشکلات کار 1- چون سواد ریاضی کمی دارم و چون خواسته ام وارد تمام حوزهها (ابزارها ی هستی شناسی) بشوم پس هرگز نتوانسته و نمی توانم به عمق آنها برسم چون هم بیشتر دست آورد های کارشناسان آن ابزارها را در اختیار نداشته و هم فرصت عمق بخشی به کارم رانداشته و ندارم  2- هنوز نتوانسته ام کسی یا کسانی  که هم در حوزه ریاضی عالم و هم علاقه مند به علوم انسانی را بیابم پس کارم بازخوردی نداشته  و اینکار که باید بقولی چکش کاری شود هنوز کارها دارد هرچند خودم سعی بسیار در چکش کاری آن، هم از بابت ویرایش وهم محتوا داشته و خواهم داشت

 

نتایج: 1- ابتدا روی خودم تاثیر وافری داشته بطوریکه این تاثیرات در خلق و خو و منش وعمل و...خودم محسوس بوده و میخواهم هرروز بهتر از گذشته باشم و ازاین بابت شاکر خداوندم. 2- هرچند درطول تاریخ کسانی سعی کرده اند بعض ابزار را باهم تلفیق یا ترکیب  یا هم سو کنند مثل مرحوم ملاصدرای شیرازی اما باید اعتراف کنم که کمتر توانسته اند چرا که هرچند همدلی ازهمزبانی بهتر است اما زبان مشترک مقصود را سهلتر میکند. 3-همچنانکه مشهود شد این 5 ابزار بنوعی در دل ریاضیات که هم زبان علم است و هم بازگو کننده تاریخ، عرفان، فلسفه ودین است را بنحو احسن در کنار هم و دریک راستا داشته باشیم.  4- کاربعدی که خودم دوست دارم در این راستا انجام دهم  واگر منابع آنرا بیابم حتما دنبال خواهم کرد علاوه برتکمیل نمودن و چکش کاری این آثار به شش موضوع هنجارهای اجتماعی (اخلاق، دین، قانون، آداب ورسوم و سنن، مصلحت اندیشی، زیبایی شناسی) را جلو می بردم. چراکه اخلاق فردی رادر آنالیز انسان 3 شروع نموده ام و دین را در آنالیز احکام 1و2 وبا گمان بسیار آداب و رسوم و سنن را در هندسه (اقلیدسی و نا اقلیدسی) و... می شود پیش برد و نهایتا وارد حوزه روان شناسی که تازگی بدان علاقه مند شده ام بشوم (تاچه پیش آید). 5-روش بکار گرفته شده را همچنانکه بطور محسوس می بینید  بدون آنکه به ریاضیات دست بخورد یک کاربرد زیبا از آن مثل کاربرد ( فیزیک، آمار، تحقیق در عملیات ، دبیری، صنایع، تحقیق در عملیات و کامپیوتر و...) کاربردی بنام  ریاضی کاربرد علوم انسانی استخراج می شود که با آن هم دغدغه های رهبری بنام نهضت نرم افزاری و توسعه علوم انسانی اسلامی و ...به بار می نشیند و به راستی انسان خود را زیبا شناخته و خواهد شناخت. 6- مشکلات در همه کارها بوده و هست اما در کار نو البته بیشتر، و چاره ای نیست جز دور زدن آنها نیست. عمده مشگل آنست که آنها که علوم انسانی خوانده یا می خوانند از ریاضی بهره ای نبرده و آنها که ریاضی می دانند کمتر به علوم انسانی ورود می کنند. لازم بتذکر است نباید فقط با این متد به شناخت علوم انسانی پرداخت چراکه اینهم انحرافی بیشتر در پی نداشته و نخواهد داشت (تک بعدی میگردد)

 

 

مفاهیم و استنباطها:

بحث و نتیجه گیری: مایلم ابتدا به این سوال جواب دهم که چرا این پژوهش مهم است ؟ اولاً می تواندعلاوه بر بوجود آمدن رشته ای میان رشته ای بنام ریاضی کاربرد علوم انسانی، آدمی را در مرزهای دانش قرار می دهد چرا که قله تمام یافته های بشری را با یک زبان علمی و بی نقص (بنام ریاضیات) متحد و کاربردی تر کند.  ثانیاً  آدمی در خود احساس آرامش افزونتری می کند چرا که جایگاه خود را بهتر می داند و با استفاده بهینه و کاربردی از ابزار مذکور خود شناسی وهستی شناسی را ملموستر فرا می یابد. ثالثاً به ندای رهبری در باب نهضت نرم افزاری و توسعه علوم انسانی با بهترین و دقیق ترین روش  و متدلوژی لبیک گفته  رابعاً موحدان الهی شناس با تبختری گردن فرازانه وحدت وجود راملموسانه تربه رخ میکشند خامساً  عبادت الهی که باید با معرفت همراه باشد ابتدا در اینجا همراه با علم میگردد و گام بزرگی بسوی معرفت برداشته میشود سادساً آنچرا بعض اعاظم از کارشناسان گذشته و حال مایل به پیوند بین ابزارها ی هستی شناسی داشته اند در اینجا به ثمر نشسته

محدویتهای پژوهش چنانکه قبلا هم اشاره نمودم 1-کارشناسانی که عالم به ریاضی و علاقه مند به علوم انسانی باشند تا بخوانند و نظر بدهندودر کل همراهی کنند 2-عمق ندادن به محتوا چرا که این دریایی عمیق است و دانش من محدود 3-هرچند با این متدولوژی آدمی بهتر و برتر می تواند به فهم ابزارها بپردازد  وحتی از رنج خود و آدمیان فروکاهد اما نباید فقط با این متد به انسان و ابزارها و هستی بنگرد که باز دچار یک جانبه نگری و سوء فهم شود. 4- با انکه استارت خوبی زده ام و به نتایج عالی هم رسیده ام و زمینه فعالیت و توسعه خیلی وسیعی را بسوی پژوهندگان دانش باز کرده ام  اما نه حتما این یگانه ترین راه است ونه بی نظیرترین.  

منابع: 

سایت شخصی حسن اخوان ارمکی به آدرس www.hasanakhavan.ir

 کتاب هندسه تاریخ / حسن اخوان ارمکی. –تهران: آهنگ صبح 1383

کتاب آنالیز انسان1 / حسن اخوان ارمکی. –تهران: آهنگ صبح 1383

طراحی توسط مرتضی